Menghitung pressure drop dan ketinggian h pada aliran (Aplikasi CFD)

Soal dari Buku Munson 8.20 berkaitan dengan bagaimana mencari pressure drop dan ketinggian h pada aliran. Fenomena Pressure drop atau lebih dikenal dengan penurunan tekanan disebabkan adanya gesekan antara partikel fluida tersebut dengan permukaan benda atau adanya gesekan fluida dengan bidang batas.

Diketahui dari soal di atas adalah:

Spesifik weight minyak = 8900 N/m3, densitas (rho) minyak = 890 kg/m3, viskositas minyak = 0,10 N.s/m2, diameter pipa = 23 mm = 0.023 m, panjang pipa = 0,5 m.Berapakah pressure drop dan range dari h bila aliran minyak adalah laminar?

Bilangan Reynolds untuk aliran laminar adalah < 2100 sehingga persamaan bilangan Reynolds adalah

Kita mengacu pada persamaan Bernoulli

JIka kita asumsikan z1 = z2  serta  v1 = v2 dan karena aliran yang terjadi berupa aliran viskos laminar, maka persamaan yang berlaku berupa persamaan dengan adanya penambahan faktor gesek sehingga  persamaan akan menjadi :

Persamaan pressure drop adalah

Karena di asumsikan aliran yang terjadi adalah laminar maka dicari dahulu nilai dari f (friction) dengan menggunakan persamaan berikut :

Untuk mencari ketinggian manometer dapat digunakan persamaan sebagai berikut :

Sehingga nilai ketinggian manometer menjadi :

Momen gaya tiang turbin angin di tengah laut (Komputasi Teknik)

Pada kesempatan ini, saya akan mencoba membuat program di Visual Basic untuk menghitung resultan gaya dan momen yang diderita penyangga tiang turbin angin berada di dasar laut.
Seperti kita ketahui bersama, pengembangan energi terbarukan sedang mengalami perkembangan yang pesat dan salah satunya adalah turbin angin.
Gambar berikut adalah contoh turbin angin yang berada di tengah laut.

Gaya yang bekerja pada tiang turbin angin diakibatkan aliran dari angin dan air laut. Gaya-gaya yang bekerja pada tiang turbin angin adalah sebagai berikut:

1. Gaya hidrostatik
w = rho x gravitasi x panjang batang x luas penampang

ρ = massa jenis air, 1000 kg/m3
g = gaya gravitasi, 9.8 m/s2
l = ketinggian per meter, 1 m
A = 1 m2 dengan menganggap gaya diukur per satuan luas.
sehingga w = ρ g h A = 1000 x 9.8 x 1 x 1 = 9800 N/m

Untuk momen yang bekerja pada gaya hidrostatik berdasarkan tabel momen bending maka didapatkan
M resultan = (wl)l/3
Asumsi panjang L = 20 m.
M = (9800 x 20 x 20 ) / 3 = 1306666.67 Nm

2.Gaya akibat tekanan air laut

Tekanan arus air laut sebesar 1 kg/cm2 per 10 meter, sehingga gaya akibat arus air laut adalah

w = 1 x 9.8 x 100000 / 10 = 9800 Nm

Panjang L=20 m , maka didapatkan momen sebesar

M = (9800 x 20 x 20 ) / 2 = 1960000 Nm

3. Gaya akibat angin laut

Kecepatan angin diketahui 7 knots, sehingga kecepatan dalam satuan SI adalah
v = 10 x 0.5144 m/s = 5.144 m/s
dengan massa udara 1 kg, maka gaya akibat angin laut adalah

F= (1 x 5.144)/1 = 5.14 N

M angin = F x l
= 5.14 x 60
= 308.4 Nm

M total = M1 + M2 + M3.

Berikut adalah coding untuk program menghitung momen gaya pada penyangga tiang turbin angin di dasar laut.

 

Kemudian setelah kita jalankan programnya maka akan muncul seperti gambar di bawah ini

Drag Coefficient di dalam aliran laminar (Aplikasi CFD)

Drag coefficient adalah koefisien yang menyatakan suatu hambatan fluida terhadap suatu benda di dalam suatu aliran. Semakin rendah nilai drag coefficient, maka hambatan aerodinamik maupun hidrodinamiknya semakin kecil sehingga hambatan udara maupun hambatan airnya menjadi kecil dan fluida dapat dengan lancar melewati benda tersebut.

Persamaan untuk mengitung drag coefficient adalah

Drag coefficient dipengaruhi oleh gaya, densitas, kecepatan dan luas area benda yang dilalui. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas drag coefficient pada benda kotak seperti gambar di bawah ini.

 Kita bagi benda kotak di atas ke dalam 3 kategori dan kemudian kita simulasikan di dalam CFD.

• a/b = 1
• a/b < 1
• a/b > 1

Simulasi dan perhitungan drag coefficeient Cd (a/b =1)

1. Menentukan domain p x l x t=1 x 0.5x 1 m. Jumlah cell i x cell j = 50i x 20j.

2. Mengatur daerah inlet, outlet, simetri dan wall (benda).

3. Menentukan kondisi sempadan inlet berupa velocity inlet. Kecepatan didapat dari perhitungan persamaan bilangan Reynolds. 

Pada kasus ini kita menginginkan aliran laminar sehingga kita tetapkan bilangan Reynolds Re adalah 2000. Fluida yang mengalir adalah udara dengan massa jenis 1.2 kg/m3 dan viskositas 10e-5.
2000 = ( 1.2 x v x 0.5 ) / ( 10e-5 ) didapatkan nilai v = 0.03 m/s

4. Memasukkan konstanta fisikal. Fluida yang mengalir adalah udara dengan massa jenis 1.2 kg/m3 dan viskositas 10e-5. 

Hasil simulasi CFD adalah seperti gambar di bawah

5. Pada menu lihat alfa untuk melihat gaya yang bekerja pada wall.

Gaya yang mengakibatkan drag (hambatan) adalah gaya shear stress pada arah aliran fluida arah-x. Drag coefficient Cd pada wall adalah sebagai berikut :

Dari  hasil simulasi di atas maka hasil simulasi drag cukup signifikan pada wall 3 dan 4 yaitu pada sisi atas dan bawah benda penghalang yaitu sebesar 0.034. Apabila dilandingkan dengan teoritis, terdapat perbedaan dimana Cd teoritis untuk cube sebesar 1.15. 

Simulasi dan perhitungan drag coefficeient Cd (a/b <1)

1. Domain yang dipakai sama dengan kondisi di atas.

2. Mengatur daerah inlet, outlet, simetri dan wall (benda).

3. Menentukan kondisi sempadan inlet berupa velocity inlet. Nilai kecepatan sama dengan kondisi sebelumnya v = 0.03 m/s.

4. Memasukkan konstanta fisikal. Fluida yang mengalir adalah udara dengan massa jenis 1.2 kg/m3 dan viskositas 10e-5. 

Hasil simulasi CFD adalah seperti gambar di bawah

5. Pada menu lihat alfa untuk melihat gaya yang bekerja pada wall.

Gaya yang mengakibatkan drag (hambatan) adalah gaya shear stress pada arah aliran fluida arah-x. Drag coefficient Cd pada wall adalah sebagai berikut :

Dari  hasil simulasi di atas maka hasil simulasi drag cukup signifikan pada wall 3 dan 4 yaitu pada sisi atas dan bawah benda penghalang yaitu sebesar 0.023. Apabila dilandingkan dengan teoritis, terdapat perbedaan dimana Cd teoritis untuk cube sebesar 1.05. 

Simulasi dan perhitungan drag coefficeient Cd (a/b>1)

1. Domain yang dipakai sama dengan kondisi di atas.

2. Mengatur daerah inlet, outlet, simetri dan wall (benda).

3. Menentukan kondisi sempadan inlet berupa velocity inlet. Nilai kecepatan sama dengan kondisi sebelumnya v = 0.03 m/s.

4. Memasukkan konstanta fisikal. Fluida yang mengalir adalah udara dengan massa jenis 1.2 kg/m3 dan viskositas 10e-5. 

Hasil simulasi CFD adalah seperti gambar di bawah

5. Pada menu lihat alfa untuk melihat gaya yang bekerja pada wall.

Gaya yang mengakibatkan drag (hambatan) adalah gaya shear stress pada arah aliran fluida arah-x. Drag coefficient Cd pada wall adalah sebagai berikut :

Dari  hasil simulasi di atas maka hasil simulasi drag cukup signifikan pada wall 3 dan 4 yaitu pada sisi atas dan bawah benda penghalang yaitu sebesar 0.046. Apabila dilandingkan dengan teoritis, terdapat perbedaan dimana Cd teoritis untuk cube sebesar 0.82. 

Unsteady External Aerodynamics Flow (Aplikasi CFD)

Aliran udara di sekitar bluff body pada lingkungan atmosfir adalah sangat kompleks dan turbulen serta polanya bisa sangat berbeda satu dengan yang lainnya. Pola aliran udara ini adalah faktor yang sangat penting di dalam memprediksi efek angin pada bangunan dan lingkungannya. Dalam beberapa tahun belakangan, perkembangan yang pesat pada teknologi komputer telah merangsang pengembangan metode komputer untuk menginvestigasi problem-problem berskala besar dan kompleks. Selama dekade terakhir, CFD telah dikembangkan secara pesat untuk mengevaluasi interaksi antara angin dan bangunan secara numerik. 

Prediksi dengan cara simulasi large eddy (LES) dan model k-e diadopsi secara umum untuk mensimulasi aliran angin di sekitar bluff body. Model LES dapat diaplikasikan ke aliran-aliran turbulen skala besar dan dapat menghasilkan prediksi yang lebih baik dari seluruh pola aliran yang meliputi bluff body daripada k-e model. LES juga menyediakan akurasi yang lebih baik daripada model turbulen yang lain tapi memerlukan kapasitas komputasional yang lebih besar. Model k-e memiliki reputasi yang baik untuk kehandalan simulasinya dan tampak menjadi aplikasi praktis paling menjanjikan di dalam teknik angin.

Model k-e diaplikasikan untuk menghitung dampak turbulen pada aliran udara dan pergerakan partikel. Persamaan-persamaannya adalah seperti di bawah ini:

Simulasi di dalam Software CFDSOF:

Langkah-langkah untuk membuat simulasi aliran eksternal turbulen pada bluff body adalah sbb:

1. Untuk membuat domain bluff body, kita harus menentukan daerah domain seperti gambar di bawah ini.

2. Pada kondisi ini kita menentukan domain p x t x l = 13 x 5 x 1 m dengan pembagian cell 130i x 50j.

3. Menentukan model simulasi. Kita mengaktifkan model turbulensi k-epsilon dan aliran waktu terikat waktu.

4. Mengatur cell-cell. Kita tetapkan daerah i1,j2 sampai i1,j49 sebagai inlet 1. Outlet pada daerah  i130, j2 sampai i130,j49. Daerah simetri pada i1,j1 sampai i130,j1 dan i1,j50 sampai i130,j50. Bluff body kita tetapkan sebagai wall 1.

5. Menetapkan kondisi sempadan pada inlet 1 sebagai velocity inlet. Kecepatan u = 10m/s. Parameter turbulensi yaitu 10% intensity turbulence dan panjang character 1 m. 

6. Kita melakukan iterasi untuk interval waktu 1detik. Gambar-gambar di bawah ini adalah hasil simulasi pada interval waktu 1 s.

Kontur kecepatan saat 1 detik

Kontur tekanan saat 1 detik

Profil kecepatan saat 1 detik

Vektor kecepatan saat 1 detik

7. Kemudian kita iterasi lagi untuk interval waktu 5,20, 50, 75, 100, 125, 150, 175, dan 200 detik. Kita simulasikan hasil kontur kecepatan, kontur tekanan, energi kinetik, dan laju disipasi.
Hasilnya seperti animasi di bawah ini.

Animasi kontur kecepatan

Animasi kontur tekanan

Animasi energi kinetik

Animasi laju disipasi

Non-Reactive gas mixing simulation (Aplikasi CFD)

Pencampuran gas-gas adalah sebuah unit operasi yang secara luas diterapkan di dalam cabang-cabang industri. Proses pencampuran gas biasanya terjadi sangat cepat sehingga tidak memerlukan peralatan khusus apa pun. Di dalam kasus proses pencampuran dapat merubah kemajuan reaksi dan/atau menghasilkan produk sampingan yang tidak diinginkan. Salah satu kasus proses ini adalah oksidasi parsial gas alam. Proses oksidasi parsial gas alam (oksidasi parsial non-katalitik-POX atau catalytic autothermal reforming-ATR) digunakan untuk menghasilkan gas sintetik, semi-produk dasar untuk amonia, metanol, produksi alkohol OXO juga produksi bahan bakar sintetik menggunakan metode Fischer-Tropsch. 

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas simulasi pencampuran gas non-reaktif di dalam CFD. Pembahasan mengenai pencampuran gas reaktif akan dibahas pada kesempatan yang lain.

Simulasi Pencampuran Gas non-reactif dalam Software CFDSOF

Langkah-langkah dalam membuat simulasi pencampuran gas non-reaktif adalah sbb:

1. Kita akan mensimulasikan dua zat (spesies) di dalam sebuah bejana. Pertama-tama kita tentukan domain p x l x t = 1 x 1 x 1 m. Kita bagi domain dalam beberapa cell 10i x 10j.

2.  Menentukan Model simulasi. Kita aktifkan hitung spesis dengan sifat aliran adalah laminar, tidak ada radiasi, fase tunggal, tidak ada gerakan grid, dan tidak ada aliran non-newtonian.

3. Mengatur cell-cell. Kita tentukan inlet 1 pada titik i1,j8 dan i1,j9. Inlet 2 kita tetapkan pada titik i4,j1, sedangkan outlet kita tetapkan pada titik i10,j6.

4. Mengatur spesies, CO2 sebagai spesies 1 dan Udara sebagai spesies 2. Kita tentukan proses ini sebagai proses non reaksi.

5. Menentukan kondisi sempadan pada inlet 1. Kita tetapkan kecepatan u (searah sumbu x) sebesar 0.01 m/s.

6. Pada kondisi sempadan inlet 1, kita klik spesies. Kita tentukan fraksi massa CO2 sebesar 0 (nol).

7. Menentukan kondisi sempadan pada inlet 2. Kita tetapkan kecepatan v (searah sumbu y) 0.01 m/s.

8. Pada kondisi sempadan inlet 2, kita klik spesies. Kita tentukan fraksi massa CO2 sebesar 1.

9. Kita lihat kontur fraksi massa Udara dan CO2 pada gambar di bawah ini.

Kontur fraksi massa udara

Kontur fraksi massa CO2

Dapat kita lihat bahwa fraksi massa udara paling besar pada daerah atas domain. Kondisi ini terjadi karena aliran udara masuk ke dalam bejana melalui inlet 1. Sedangkan fraksi massa udara paling kecil adalah pada daerah bawah domain. Kondisi ini terjadi karena CO2 mengalir ke dalam bejana melalui inlet 2 sehingga CO2 memenuhi daerah bawah domain.