Integrasi Numerik - Case (Komputasi Teknik)

Integrasikan fungsi table di bawah ini dengan menggunakan Trapezoidal Rule dan Simpson’s Rule.

Fungsi di atas ditabulasikan pada 10 titik.

Trapezoidal Rule

Integrasi untuk fungsi diatas dengan menggunakan metode Trapezoidal Rule adalah

Terima kasih atas pencerahan dari teman saya Hasnan sehingga saya mendapat informasi untuk membuat program VBA dengan menggunakan worksheet di Excel.

Pertama-tama kita masukkan nilai-nilai x dan f(x) pada worksheet di Excel.

Kemudian kita membuat command button untuk mengeksekusi jalannya program. Kita pilih Developer pada menubar, pilih design mode, kemudian pilih insert command button. Untuk merubah tampilan nama pada command button kita pilih caption dan silahkan merubahnya sesuai keinginan .

Setelah itu double klik pada command button untuk menulis coding 

Coding nya seperti di bawah ini

Pertama-tama kita deklarasikan h dan s seperti gambar di atas.

Kemudian kita menghitung h = (x10 s/d x1) / 9 .

Kembali kita lihat mencari rumus s di atas,maka kita definisikan s untuk x1. 

Setelah itu kita lakukan Looping untuk x2 sampai x9. Nilai s yang baru didapat dari nilai s1 dijumlahkan secara looping sampai s9.

Setelah selesai looping, kita tambahkan lagi untuk s10.

Nilai akhir s kita tampilkan pada worksheet (cell (7,3).

Adapun hasil perhitungan seperti gambar di bawah ini.

Simpson's Rule

Rumus untuk mencari integrasi numerik dengan metode Simpson's Rule adalah

Simpson's Rule memerlukan titik-titik ganjil. Kita akan memakai Trapezoidal Rule untuk dua titik pertama dan menggunakan Simpson's Rule pada titik-titik sisanya

Perhitungannya adalah

Coding nya seperti di bawah ini

Untuk dua titik pertama yaitu untuk x1 dan x2, kita memakai trapezoid rule
Untuk x2 sampai x10,dipakai simpson rule dengan penjumlahan hasil dari trapezoid rule.

Setelah running program,maka hasilnya akan seperti gambar di bawah.